Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 15 mmsin carga

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 15 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

δst = 15 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 4 mmsin carga

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 4 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

δst = 4 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Media
tx10 mm1 ciclo8,8 mm

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 10 mm le sigue un ciclo después un pico de 8,8 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

x0 = 10 mmx1 = 8,8 mmn = 1
ζ =
4.Media
tx50 mm4 ciclos18,3 mm

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 50 mm le sigue 4 ciclos después un pico de 18,3 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

x0 = 50 mmx4 = 18,3 mmn = 4
ζ =
5.Difícil
k1​ = 15k2​ = 100k3​ = 25m = 10 kg

Una masa de 10 kg cuelga del muelle k₃ = 25 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 15 kN/m y k₂ = 100 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 10 kgk1 = 15 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 80k2​ = 20m = 25 kg

Una masa de 25 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 80 kN/m y k₂ = 20 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 25 kgk1 = 80 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz

Soluciones

  1. 1. fn = 4,07 Hz
  2. 2. fn = 7,882 Hz
  3. 3. ζ = 0,02034
  4. 4. ζ = 0,03996
  5. 5. fn = 7,212 Hz
  6. 6. fn = 10,07 Hz

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