Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 15 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones
Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 4 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 10 mm le sigue un ciclo después un pico de 8,8 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 50 mm le sigue 4 ciclos después un pico de 18,3 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
Una masa de 10 kg cuelga del muelle k₃ = 25 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 15 kN/m y k₂ = 100 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Una masa de 25 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 80 kN/m y k₂ = 20 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Soluciones
- 1. fn = 4,07 Hz
- 2. fn = 7,882 Hz
- 3. ζ = 0,02034
- 4. ζ = 0,03996
- 5. fn = 7,212 Hz
- 6. fn = 10,07 Hz
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