Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una masa de 15 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 80 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ω_n en rad/s.

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 15 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 10 mm le sigue 3 ciclos después un pico de 4,7 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 500 kg sobre un muelle con una rigidez de 80 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,3. Halla la frecuencia natural amortiguada f_d de su vibración libre en Hz.

Una masa de 100 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 20 kN/m y el inferior k₂ = 40 kN/m. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.

Una masa de 5 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 40 kN/m y el inferior k₂ = 30 kN/m. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.