Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 2,5 mmsin carga

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 2,5 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

δst = 2,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 15 mmsin carga

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 15 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

δst = 15 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Media
k = 5 kN/mζ = 0,35m = 40 kg

Una masa de 40 kg sobre un muelle con una rigidez de 5 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,35. Halla la frecuencia natural amortiguada fd de su vibración libre en Hz.

m = 40 kgk = 5 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Media
k = 100 kN/mζ = 0,35m = 40 kg

Una masa de 40 kg sobre un muelle con una rigidez de 100 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,35. Halla la frecuencia natural amortiguada fd de su vibración libre en Hz.

m = 40 kgk = 100 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 40k2​ = 100k3​ = 50m = 20 kg

Una masa de 20 kg cuelga del muelle k₃ = 50 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 40 kN/m y k₂ = 100 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 5k2​ = 100m = 40 kg

Una masa de 40 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 5 kN/m y el inferior k₂ = 100 kN/m. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 40 kgk1 = 5 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz

Soluciones

  1. 1. fn = 9,97 Hz
  2. 2. fn = 4,07 Hz
  3. 3. fd = 1,667 Hz
  4. 4. fd = 7,454 Hz
  5. 5. fn = 6,831 Hz
  6. 6. fn = 1,737 Hz

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