Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 25 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 50 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 50 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ω_n en rad/s.

Una masa de 80 kg sobre un muelle con una rigidez de 50 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,5. Halla la frecuencia natural amortiguada f_d de su vibración libre en Hz.

Una masa de 40 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 12 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 830 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 50 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 25 kN/m y k₂ = 50 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 20 kg cuelga del muelle k₃ = 10 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 5 kN/m y k₂ = 12 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.