Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 2 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 200 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 80 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ω_n en rad/s.

Una masa de 100 kg sobre un muelle con una rigidez de 100 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,45. Halla la frecuencia natural amortiguada f_d de su vibración libre en Hz.

Una masa de 2 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 15 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 90 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 20 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 25 kN/m y el inferior k₂ = 50 kN/m. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.

Una masa de 40 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 40 kN/m y el inferior k₂ = 5 kN/m. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.