Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una masa de 8 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 200 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ω_n en rad/s.

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 0,5 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 15 mm le sigue un ciclo después un pico de 13,2 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 10 kg sobre un muelle con una rigidez de 200 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,3. Halla la frecuencia natural amortiguada f_d de su vibración libre en Hz.

Una masa de 20 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 12 kN/m y el inferior k₂ = 5 kN/m. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 100 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 50 kN/m y k₂ = 40 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.