1.Fácil
Una masa de 80 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 40 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ωn en rad/s.
m = 80 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones
2.Fácil
Una masa de 40 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 4 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.
m = 40 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
3.Media
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 25 mm le sigue 4 ciclos después un pico de 7,1 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
x0 = 25 mmx4 = 7,1 mmn = 4
ζ =
4.Media
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 20 mm le sigue un ciclo después un pico de 14,6 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
x0 = 20 mmx1 = 14,6 mmn = 1
ζ =
5.Difícil
Una masa de 100 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 50 kN/m y k₂ = 12 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.
m = 100 kgk1 = 50 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
Una masa de 20 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 80 kN/m y el inferior k₂ = 20 kN/m. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.
m = 20 kgk1 = 80 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
Soluciones
- 1. ωn = 22,36 rad/s
- 2. fn = 1,592 Hz
- 3. ζ = 0,05002
- 4. ζ = 0,05003
- 5. keq = 62 kN/m
- 6. keq = 16 kN/m
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