Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Para f(x, y) = 5x²y³ − x² − 5y², halla la derivada parcial segunda ∂²f/∂y² en (−2, 1).

f(x, y) = 5x²y³ − x² − 5y²P = (−2, 1)
fyy(−2, 1) =
2.Fácil
xy0,50,5P

Para f(x, y) = 3 ln(x² + y²), halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (0,5, 0,5).

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (0,5, 0,5)
fy(0.5, 0.5) =
3.Media
xy−4−20−20vP

Para f(x, y) = 2xy + x² − 4y³, halla la derivada direccional Duf en (−2, −1) en la dirección de v = (−3, 1).

f(x, y) = 2xy + x² − 4y³P = (−2, −1)v = (−3, 1)
Duf =
4.Media
xy−4−20024PQ

Para f(x, y) = 2x³y³ + x² − 2y³ − 2xy, halla la derivada direccional Duf en P(−2, 1) en la dirección hacia Q(−1, 4).

f(x, y) = 2x³y³ + x² − 2y³ − 2xyP = (−2, 1)Q = (−1, 4)
Duf =
5.Difícil
xy−202−202ABC

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Haz clic en el punto de silla.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (−1, −1)
6.Difícil
xy−20202AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y. Haz clic en el mínimo local.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (−2, 2)

Soluciones

  1. 1. fyy(−2, 1) = 110
  2. 2. fy(0.5, 0.5) = 6
  3. 3. Duf = 0,6325
  4. 4. Duf = −41,74
  5. 5. A (0, 0)
  6. 6. A (2, 2)

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