Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones

Supón que los pesos de las bolsas siguen una distribución normal con media 250 g y desviación típica 5 g. ¿Qué fracción queda por debajo de 242,75 g? Calcula P(X < x) como número decimal.

X e Y son variables normales independientes para la longitud de la pieza A más la pieza B en un montaje: X tiene media 120 mm y desviación típica 0,3 mm, Y tiene media 80 mm y desviación típica 0,4 mm. Halla la desviación típica σ de X + Y.

X es normal con media 250 g y desviación típica 4 g; Y es independiente y normal con media 500 g y desviación típica 9 g. Halla la probabilidad P de que X + Y sea mayor que 745,1 g. Redondea z a dos decimales.

Arrastra z para que el área sombreada bajo la curva normal estándar, a la derecha de z, sea 0,9864. Halla z con dos decimales.

Para las notas de un examen, la distribución es normal, con media 65 puntos y desviación típica 10 puntos. Arrastra el punto de corte para que el 95 % superior sombreado quede a su derecha. Halla el punto de corte x.

Los diámetros D de los agujeros son normales con media 25,04 mm y desviación típica 0,02 mm. Los diámetros d de los ejes son independientes y normales con media 25 mm y desviación típica 0,01 mm. Un eje elegido al azar encaja cuando D − d > 0. Halla la probabilidad P de que encaje. Redondea z a dos decimales.