Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones

X es normal con media 120 mm y desviación típica 0,3 mm; Y es independiente y normal con media 80 mm y desviación típica 0,4 mm. Halla la desviación típica σ de la diferencia X − Y.

X e Y son variables normales independientes para el tiempo de dos pasos consecutivos de un proceso: X tiene media 12 min y desviación típica 1,5 min, Y tiene media 20 min y desviación típica 2 min. Halla la desviación típica σ de X + Y.

Las masas de sacos de cemento son independientes y normales con media 25 kg y desviación típica 0,5 kg. Halla la probabilidad P de que la masa total de 6 de ellos sea inferior a 148,8 kg. Redondea z a dos decimales.

X es normal con media 12 min y desviación típica 1,5 min; Y es independiente y normal con media 20 min y desviación típica 2 min. Halla la probabilidad P de que X + Y sea mayor que 34 min. Redondea z a dos decimales.

Los diámetros D de los agujeros son normales con media 25,04 mm y desviación típica 0,02 mm. Los diámetros d de los ejes son independientes y normales con media 25 mm y desviación típica 0,02 mm. Un eje elegido al azar encaja cuando D − d > 0. Halla la probabilidad P de que encaje. Redondea z a dos decimales.

Supón que los pesos de las bolsas siguen una distribución normal con media 250 g y desviación típica 5 g. Halla el valor x por debajo del cual queda el 97,5 % de los datos (el percentil 97,5).