1.Fácil
Supón que las puntuaciones de CI siguen una distribución normal con media 100 puntos y desviación típica 15 puntos. ¿Qué fracción queda por encima de 73 puntos? Calcula P(X > x) como número decimal.
μ = 100σ = 15x = 73
P(X > x) =
Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones
2.Fácil
Arrastra z para que el área sombreada bajo la curva normal estándar, a la izquierda de z, sea 0,3821. Halla z con dos decimales.
A = 0,3821
z =
3.Media
X es normal con media 250 g y desviación típica 4 g; Y es independiente y normal con media 500 g y desviación típica 9 g. Halla la probabilidad P de que X + Y sea mayor que 735,2 g. Redondea z a dos decimales.
μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 735,2 g
P =
4.Media
Las masas de pasajeros con equipaje son independientes y normales con media 85 kg y desviación típica 12 kg. Halla la probabilidad P de que la masa total de 9 de ellos supere 837 kg. Redondea z a dos decimales.
μ = 85 kgσ = 12 kgn = 9> 837 kg
P =
5.Difícil
Para las notas de un examen, la distribución es normal, con media 65 puntos y desviación típica 10 puntos. Arrastra el punto de corte para que el 40 % inferior sombreado quede a su izquierda. Halla el punto de corte x.
μ = 65 puntosσ = 10 puntos40%
x = puntos
6.Difícil
Para las duraciones de las baterías, la distribución es normal, con media 500 h y desviación típica 40 h. Arrastra el punto de corte para que el 75 % inferior sombreado quede a su izquierda. Halla el punto de corte x.
μ = 500 hσ = 40 h75%
x = h
Soluciones
- 1. P(X > x) = 0,9641
- 2. z = −0,3
- 3. P = 0,9332
- 4. P = 0,02275
- 5. x = 62,5 puntos
- 6. x = 527 h
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