Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones

X e Y son variables normales independientes para el tiempo de dos pasos consecutivos de un proceso: X tiene media 12 min y desviación típica 1,5 min, Y tiene media 20 min y desviación típica 2 min. Halla la desviación típica σ de X + Y.

Supón que los tiempos de entrega siguen una distribución normal con media 32 min y desviación típica 6 min. ¿Qué fracción queda por encima de 44,3 min? Calcula P(X > x) como número decimal.

Las masas de pasajeros con equipaje son independientes y normales con media 85 kg y desviación típica 12 kg. Halla la probabilidad P de que la masa total de 9 de ellos sea inferior a 837 kg. Redondea z a dos decimales.

Arrastra z para que el área sombreada entre −z y z bajo la curva normal estándar sea 0,6424. Halla z con dos decimales.

Para las estaturas de los hombres adultos, la distribución es normal, con media 178 cm y desviación típica 7 cm. Arrastra el punto de corte para que el 70 % inferior sombreado quede a su izquierda. Halla el punto de corte x.

El tiempo por vuelta X del corredor A y el tiempo por vuelta Y del corredor B son independientes y normales: X tiene media 52 s y desviación típica 4 s, Y tiene media 48 s y desviación típica 3 s. Halla la probabilidad P de que X sea mayor que Y. Redondea z a dos decimales.