Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones

Supón que los pesos de las bolsas siguen una distribución normal con media 250 g y desviación típica 5 g. ¿Qué fracción queda por debajo de 260 g? Calcula P(X < x) como número decimal.

Arrastra z para que el área sombreada bajo la curva normal estándar, a la izquierda de z, sea 0,9893. Halla z con dos decimales.

X es normal con media 250 g y desviación típica 4 g; Y es independiente y normal con media 500 g y desviación típica 9 g. Halla la probabilidad P de que X + Y sea mayor que 759,8 g. Redondea z a dos decimales.

Supón que las duraciones de las baterías siguen una distribución normal con media 500 h y desviación típica 40 h. ¿Qué fracción está entre 440 y 542 h? Da P como número decimal.

Para las estaturas de los hombres adultos, la distribución es normal, con media 178 cm y desviación típica 7 cm. Arrastra el punto de corte para que el 90 % superior sombreado quede a su derecha. Halla el punto de corte x.

Los diámetros D de los agujeros son normales con media 25,02 mm y desviación típica 0,015 mm. Los diámetros d de los ejes son independientes y normales con media 25 mm y desviación típica 0,02 mm. Un eje elegido al azar encaja cuando D − d > 0. Halla la probabilidad P de que encaje. Redondea z a dos decimales.