Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones

X es normal con media 250 g y desviación típica 4 g; Y es independiente y normal con media 500 g y desviación típica 9 g. Halla la desviación típica σ de la diferencia X − Y.

Supón que las duraciones de las baterías siguen una distribución normal con media 500 h y desviación típica 40 h. ¿Qué fracción queda por debajo de 540 h? Calcula P(X < x) como número decimal.

Arrastra z para que el área sombreada bajo la curva normal estándar, a la derecha de z, sea 0,9761. Halla z con dos decimales.

Las masas de tornillos son independientes y normales con media 40 g y desviación típica 1,2 g. Halla la probabilidad P de que la masa total de 12 de ellos supere 484,2 g. Redondea z a dos decimales.

La masa X de un producto de la línea 1 e Y de la línea 2 son independientes y normales: X tiene media 500 g y desviación típica 8 g, Y tiene media 490 g y desviación típica 6 g. Halla la probabilidad P de que X sea mayor que Y. Redondea z a dos decimales.

Los diámetros D de los agujeros son normales con media 25,03 mm y desviación típica 0,01 mm. Los diámetros d de los ejes son independientes y normales con media 25 mm y desviación típica 0,01 mm. Un eje elegido al azar encaja cuando D − d > 0. Halla la probabilidad P de que encaje. Redondea z a dos decimales.