Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones

X es normal con media 120 mm y desviación típica 0,3 mm; Y es independiente y normal con media 80 mm y desviación típica 0,4 mm. Halla la desviación típica σ de la diferencia X − Y.

Supón que las estaturas de los hombres adultos siguen una distribución normal con media 178 cm y desviación típica 7 cm. ¿Qué fracción queda por debajo de 171 cm? Calcula P(X < x) como número decimal.

Arrastra z para que el área sombreada entre −z y z bajo la curva normal estándar sea 0,8836. Halla z con dos decimales.

Supón que las puntuaciones de CI siguen una distribución normal con media 100 puntos y desviación típica 15 puntos. ¿Qué fracción está entre 96,25 y 118,75 puntos? Da P como número decimal.

Los diámetros D de los agujeros son normales con media 25,03 mm y desviación típica 0,02 mm. Los diámetros d de los ejes son independientes y normales con media 25 mm y desviación típica 0,015 mm. Un eje elegido al azar encaja cuando D − d > 0. Halla la probabilidad P de que encaje. Redondea z a dos decimales.

Supón que las notas de un examen siguen una distribución normal con media 65 puntos y desviación típica 10 puntos. Halla el valor x por debajo del cual queda el 5 % de los datos (el percentil 5).