Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones

Supón que las estaturas de los hombres adultos siguen una distribución normal con media 178 cm y desviación típica 7 cm. ¿Qué fracción queda por debajo de 189,2 cm? Calcula P(X < x) como número decimal.

Supón que las duraciones de las baterías siguen una distribución normal con media 500 h y desviación típica 40 h. ¿Qué fracción queda por encima de 508 h? Calcula P(X > x) como número decimal.

Arrastra z para que el área sombreada bajo la curva normal estándar, a la derecha de z, sea 0,1335. Halla z con dos decimales.

Supón que los pesos de las bolsas siguen una distribución normal con media 250 g y desviación típica 5 g. ¿Qué fracción está entre 242,5 y 251,25 g? Da P como número decimal.

Para las notas de un examen, la distribución es normal, con media 65 puntos y desviación típica 10 puntos. Arrastra el punto de corte para que el 30 % superior sombreado quede a su derecha. Halla el punto de corte x.

Los diámetros D de los agujeros son normales con media 25,03 mm y desviación típica 0,02 mm. Los diámetros d de los ejes son independientes y normales con media 25 mm y desviación típica 0,02 mm. Un eje elegido al azar encaja cuando D − d > 0. Halla la probabilidad P de que encaje. Redondea z a dos decimales.