Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
aqbr888=?·624+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Halla el mínimo común múltiplo lcm(888, 624). Usa primero el algoritmo de Euclides para el mcd.

a = 888b = 624
lcm(888, 624) =
2.Fácil

Halla 511² mod 9 sin multiplicar los números grandes: reduce primero.

n = 9
511² mod 9 =
3.Media

Halla el menor entero positivo x con x ≡ 10 (mod 11) y x ≡ 9 (mod 12).

x ≡ 10 (mod 11)x ≡ 9 (mod 12)
x =
4.Media

Halla la función φ de Euler φ(35), el número de enteros de 1 a 35 que son coprimos con 35.

n = 35 = 5·7
φ(35) =
5.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 7149 mod 24.

a = 7k = 149n = 24
7149 mod 24 =
6.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 17125 mod 21.

a = 17k = 125n = 21
17125 mod 21 =

Soluciones

  1. 1. lcm(888, 624) = 23088
  2. 2. 511² mod 9 = 4
  3. 3. x = 21
  4. 4. φ(35) = 24
  5. 5. 7149 mod 24 = 7
  6. 6. 17125 mod 21 = 5

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