Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
012345678mod 9

Halla (−17) mod 9, el resto r con 0 ≤ r < 9.

a = −17n = 9
(−17) mod 9 =
2.Fácil
aqbr882=?·738+??=?·?+??=?·?+?

Usa el algoritmo de Euclides para hallar gcd(882, 738).

a = 882b = 738
gcd(882, 738) =
3.Media

Halla el menor entero positivo x con x ≡ 4 (mod 11) y x ≡ 11 (mod 13).

x ≡ 4 (mod 11)x ≡ 11 (mod 13)
x =
4.Media

Resuelve 26x ≡ 16 (mod 47). Da la solución x con 0 < x < 47.

26x ≡ 16 (mod 47)
x =
5.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 6738 mod 83.

a = 67k = 38n = 83
6738 mod 83 =
6.Difícil
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (437, 7)d = ?

Una clave RSA usa los primos p = 19 y q = 23 y el exponente público e = 7. Halla el exponente privado d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 23e = 7
d =

Soluciones

  1. 1. (−17) mod 9 = 1
  2. 2. gcd(882, 738) = 18
  3. 3. x = 37
  4. 4. x = 44
  5. 5. 6738 mod 83 = 63
  6. 6. d = 283

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