Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Halla (764·831) mod 10 sin multiplicar los números grandes: reduce primero.

n = 10
(764·831) mod 10 =
2.Fácil
aqbr567=?·399+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa el algoritmo de Euclides para hallar gcd(567, 399).

a = 567b = 399
gcd(567, 399) =
3.Media

Halla el inverso de 19 módulo 85: el número x con 0 < x < 85 y 19·x ≡ 1 (mod 85).

a = 19n = 85
19−1 mod 85 =
4.Media

Halla el menor entero positivo x con x ≡ 4 (mod 7) y x ≡ 3 (mod 11).

x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 3 (mod 11)
x =
5.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 2979 mod 65.

a = 29k = 79n = 65
2979 mod 65 =
6.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 35185 mod 64.

a = 35k = 185n = 64
35185 mod 64 =

Soluciones

  1. 1. (764·831) mod 10 = 4
  2. 2. gcd(567, 399) = 21
  3. 3. 19−1 mod 85 = 9
  4. 4. x = 25
  5. 5. 2979 mod 65 = 29
  6. 6. 35185 mod 64 = 3

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