Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
aqbr1044=?·630+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Halla el mínimo común múltiplo lcm(1044, 630). Usa primero el algoritmo de Euclides para el mcd.

a = 1044b = 630
lcm(1044, 630) =
2.Fácil
aqbr531=?·288+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Halla el mínimo común múltiplo lcm(531, 288). Usa primero el algoritmo de Euclides para el mcd.

a = 531b = 288
lcm(531, 288) =
3.Media

Halla el inverso de 4 módulo 19: el número x con 0 < x < 19 y 4·x ≡ 1 (mod 19).

a = 4n = 19
4−1 mod 19 =
4.Media

Halla el inverso de 44 módulo 53: el número x con 0 < x < 53 y 44·x ≡ 1 (mod 53).

a = 44n = 53
44−1 mod 53 =
5.Difícil

¿Cuántas soluciones, N, tiene 28x ≡ 8 (mod 32) en {0, 1, …, 31}?

28x ≡ 8 (mod 32)
N =
6.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 3193 mod 13.

a = 3k = 193n = 13
3193 mod 13 =

Soluciones

  1. 1. lcm(1044, 630) = 36540
  2. 2. lcm(531, 288) = 16992
  3. 3. 4−1 mod 19 = 5
  4. 4. 44−1 mod 53 = 47
  5. 5. N = 4
  6. 6. 3193 mod 13 = 3

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.