Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
01234567891011mod 12

Halla 338 mod 12, el resto r con 0 ≤ r < 12.

a = 338n = 12
338 mod 12 =
2.Fácil
012345678mod 9

Halla (−101) mod 9, el resto r con 0 ≤ r < 9.

a = −101n = 9
(−101) mod 9 =
3.Media

Halla el inverso de 14 módulo 17: el número x con 0 < x < 17 y 14·x ≡ 1 (mod 17).

a = 14n = 17
14−1 mod 17 =
4.Media

Halla el inverso de 17 módulo 19: el número x con 0 < x < 19 y 17·x ≡ 1 (mod 19).

a = 17n = 19
17−1 mod 19 =
5.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 1239 mod 61.

a = 12k = 39n = 61
1239 mod 61 =
6.Difícil

¿Cuántas soluciones, N, tiene 34x ≡ 10 (mod 90) en {0, 1, …, 89}?

34x ≡ 10 (mod 90)
N =

Soluciones

  1. 1. 338 mod 12 = 2
  2. 2. (−101) mod 9 = 7
  3. 3. 14−1 mod 17 = 11
  4. 4. 17−1 mod 19 = 9
  5. 5. 1239 mod 61 = 9
  6. 6. N = 2

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