Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
aqbr99=?·55+??=?·?+??=?·?+?

Usa el algoritmo de Euclides para hallar gcd(99, 55).

a = 99b = 55
gcd(99, 55) =
2.Fácil
01234mod 5

Halla 537 mod 5, el resto r con 0 ≤ r < 5.

a = 537n = 5
537 mod 5 =
3.Media

Resuelve 30x ≡ 23 (mod 47). Da la solución x con 0 < x < 47.

30x ≡ 23 (mod 47)
x =
4.Media

Halla el inverso de 29 módulo 37: el número x con 0 < x < 37 y 29·x ≡ 1 (mod 37).

a = 29n = 37
29−1 mod 37 =
5.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 356 mod 76.

a = 3k = 56n = 76
356 mod 76 =
6.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 8048 mod 93.

a = 80k = 48n = 93
8048 mod 93 =

Soluciones

  1. 1. gcd(99, 55) = 11
  2. 2. 537 mod 5 = 2
  3. 3. x = 18
  4. 4. 29−1 mod 37 = 23
  5. 5. 356 mod 76 = 9
  6. 6. 8048 mod 93 = 4

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