Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Halla (−101) mod 5, el resto r con 0 ≤ r < 5.

a = −101n = 5

(−101) mod 5 =

2.Fácil

Halla 140 mod 12, el resto r con 0 ≤ r < 12.

a = 140n = 12

140 mod 12 =

3.Media

Halla el inverso de 27 módulo 41: el número x con 0 < x < 41 y 27·x ≡ 1 (mod 41).

a = 27n = 41

27⁻¹ mod 41 =

4.Media

Halla el inverso de 8 módulo 13: el número x con 0 < x < 13 y 8·x ≡ 1 (mod 13).

a = 8n = 13

8⁻¹ mod 13 =

5.Difícil

¿Cuántas soluciones, N, tiene 62x ≡ 4 (mod 90) en {0, 1, …, 89}?

62x ≡ 4 (mod 90)

N =

6.Difícil

¿Cuántas soluciones, N, tiene 12x ≡ 10 (mod 34) en {0, 1, …, 33}?

12x ≡ 10 (mod 34)

N =

Soluciones

1. (−101) mod 5 = 4
2. 140 mod 12 = 8
3. 27⁻¹ mod 41 = 38
4. 8⁻¹ mod 13 = 5
5. N = 2
6. N = 2

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