Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
012345678910mod 11

Halla (−92) mod 11, el resto r con 0 ≤ r < 11.

a = −92n = 11
(−92) mod 11 =
2.Fácil
aqbr184=?·140+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa el algoritmo de Euclides para hallar gcd(184, 140).

a = 184b = 140
gcd(184, 140) =
3.Media

Halla el menor entero positivo x con x ≡ 4 (mod 7) y x ≡ 12 (mod 13).

x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 12 (mod 13)
x =
4.Media

Resuelve 26x ≡ 14 (mod 73). Da la solución x con 0 < x < 73.

26x ≡ 14 (mod 73)
x =
5.Difícil

Resuelve 10x ≡ 6 (mod 12). Da la menor solución positiva x.

10x ≡ 6 (mod 12)
x =
6.Difícil
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (851, 5)d = ?

Una clave RSA usa los primos p = 23 y q = 37 y el exponente público e = 5. Halla el exponente privado d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 37e = 5
d =

Soluciones

  1. 1. (−92) mod 11 = 7
  2. 2. gcd(184, 140) = 4
  3. 3. x = 25
  4. 4. x = 23
  5. 5. x = 3
  6. 6. d = 317

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