Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
aqbr1128=?·96+??=?·?+??=?·?+?

Halla el mínimo común múltiplo lcm(1128, 96). Usa primero el algoritmo de Euclides para el mcd.

a = 1128b = 96
lcm(1128, 96) =
2.Fácil
aqbr44=?·41+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa el algoritmo de Euclides para hallar gcd(44, 41).

a = 44b = 41
gcd(44, 41) =
3.Media

Resuelve 7x ≡ 15 (mod 23). Da la solución x con 0 < x < 23.

7x ≡ 15 (mod 23)
x =
4.Media

Resuelve 26x ≡ 18 (mod 89). Da la solución x con 0 < x < 89.

26x ≡ 18 (mod 89)
x =
5.Difícil
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (235, 13)d = ?

Una clave RSA usa los primos p = 5 y q = 47 y el exponente público e = 13. Halla el exponente privado d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 47e = 13
d =
6.Difícil
mc = me​ mod n108m = cd​ mod n?(n, e) = (247, 5)d

Una clave RSA usa p = 13, q = 19 y e = 5. Descifra el texto cifrado c = 108: halla el mensaje m.

p = 13q = 19e = 5c = 108
m =

Soluciones

  1. 1. lcm(1128, 96) = 4512
  2. 2. gcd(44, 41) = 1
  3. 3. x = 12
  4. 4. x = 76
  5. 5. d = 85
  6. 6. m = 192

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.