Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Usa el algoritmo de Euclides para hallar gcd(1224, 1176).

a = 1224b = 1176

gcd(1224, 1176) =

2.Fácil

Usa el algoritmo de Euclides para hallar gcd(636, 432).

a = 636b = 432

gcd(636, 432) =

3.Media

Resuelve 42x ≡ 34 (mod 59). Da la solución x con 0 < x < 59.

42x ≡ 34 (mod 59)

x =

4.Media

Halla el inverso de 5 módulo 37: el número x con 0 < x < 37 y 5·x ≡ 1 (mod 37).

a = 5n = 37

5⁻¹ mod 37 =

5.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 91¹⁸³ mod 97.

a = 91k = 183n = 97

91¹⁸³ mod 97 =

6.Difícil

Resuelve 24x ≡ 14 (mod 34). Da la menor solución positiva x.

24x ≡ 14 (mod 34)

x =

Soluciones

1. gcd(1224, 1176) = 24
2. gcd(636, 432) = 12
3. x = 57
4. 5⁻¹ mod 37 = 15
5. 91¹⁸³ mod 97 = 75
6. x = 2

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