Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
aqbr1092=?·483+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa el algoritmo de Euclides para hallar gcd(1092, 483).

a = 1092b = 483
gcd(1092, 483) =
2.Fácil
aqbr220=?·33+??=?·?+??=?·?+?

Usa el algoritmo de Euclides para hallar gcd(220, 33).

a = 220b = 33
gcd(220, 33) =
3.Media

Resuelve 49x ≡ 28 (mod 83). Da la solución x con 0 < x < 83.

49x ≡ 28 (mod 83)
x =
4.Media

Halla el menor entero positivo x con x ≡ 3 (mod 5) y x ≡ 6 (mod 11).

x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 6 (mod 11)
x =
5.Difícil

¿Cuántas soluciones, N, tiene 18x ≡ 68 (mod 80) en {0, 1, …, 79}?

18x ≡ 68 (mod 80)
N =
6.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 47143 mod 79.

a = 47k = 143n = 79
47143 mod 79 =

Soluciones

  1. 1. gcd(1092, 483) = 21
  2. 2. gcd(220, 33) = 11
  3. 3. x = 48
  4. 4. x = 28
  5. 5. N = 2
  6. 6. 47143 mod 79 = 24

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