Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
aqbr384=?·276+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa el algoritmo de Euclides para hallar gcd(384, 276).

a = 384b = 276
gcd(384, 276) =
2.Fácil
aqbr666=?·414+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa el algoritmo de Euclides para hallar gcd(666, 414).

a = 666b = 414
gcd(666, 414) =
3.Media

Halla el inverso de 22 módulo 29: el número x con 0 < x < 29 y 22·x ≡ 1 (mod 29).

a = 22n = 29
22−1 mod 29 =
4.Media

Halla el menor entero positivo x con x ≡ 4 (mod 5) y x ≡ 3 (mod 6).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 3 (mod 6)
x =
5.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 32101 mod 61.

a = 32k = 101n = 61
32101 mod 61 =
6.Difícil
49c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (799, 19)d

Cifra el mensaje m = 49 con la clave pública RSA (n, e) = (799, 19). Halla el texto cifrado c.

n = 799e = 19m = 49
c =

Soluciones

  1. 1. gcd(384, 276) = 12
  2. 2. gcd(666, 414) = 18
  3. 3. 22−1 mod 29 = 4
  4. 4. x = 9
  5. 5. 32101 mod 61 = 40
  6. 6. c = 332

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