Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Halla (551·741) mod 7 sin multiplicar los números grandes: reduce primero.

n = 7
(551·741) mod 7 =
2.Fácil

Halla (932·997) mod 7 sin multiplicar los números grandes: reduce primero.

n = 7
(932·997) mod 7 =
3.Media

Halla el menor entero positivo x con x ≡ 6 (mod 11) y x ≡ 1 (mod 12).

x ≡ 6 (mod 11)x ≡ 1 (mod 12)
x =
4.Media

Halla el inverso de 8 módulo 67: el número x con 0 < x < 67 y 8·x ≡ 1 (mod 67).

a = 8n = 67
8−1 mod 67 =
5.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 17105 mod 72.

a = 17k = 105n = 72
17105 mod 72 =
6.Difícil
mc = me​ mod n367m = cd​ mod n?(n, e) = (1081, 19)d

Una clave RSA usa p = 23, q = 47 y e = 19. Descifra el texto cifrado c = 367: halla el mensaje m.

p = 23q = 47e = 19c = 367
m =

Soluciones

  1. 1. (551·741) mod 7 = 2
  2. 2. (932·997) mod 7 = 3
  3. 3. x = 61
  4. 4. 8−1 mod 67 = 42
  5. 5. 17105 mod 72 = 17
  6. 6. m = 137

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