Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
aqbr648=?·558+??=?·?+??=?·?+?

Halla el mínimo común múltiplo lcm(648, 558). Usa primero el algoritmo de Euclides para el mcd.

a = 648b = 558
lcm(648, 558) =
2.Fácil
0123456mod 7

Halla (−62) mod 7, el resto r con 0 ≤ r < 7.

a = −62n = 7
(−62) mod 7 =
3.Media

Resuelve 14x ≡ 8 (mod 17). Da la solución x con 0 < x < 17.

14x ≡ 8 (mod 17)
x =
4.Media

Resuelve 12x ≡ 4 (mod 17). Da la solución x con 0 < x < 17.

12x ≡ 4 (mod 17)
x =
5.Difícil

Resuelve 30x ≡ 18 (mod 48). Da la menor solución positiva x.

30x ≡ 18 (mod 48)
x =
6.Difícil

17 es primo. Usa el pequeño teorema de Fermat para hallar 1219919 mod 17.

p = 17k = 19919
1219919 mod 17 =

Soluciones

  1. 1. lcm(648, 558) = 20088
  2. 2. (−62) mod 7 = 1
  3. 3. x = 3
  4. 4. x = 6
  5. 5. x = 7
  6. 6. 1219919 mod 17 = 10

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