Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
01234mod 5

Halla 956 mod 5, el resto r con 0 ≤ r < 5.

a = 956n = 5
956 mod 5 =
2.Fácil

Halla (829·700 + 455) mod 13 sin multiplicar los números grandes: reduce primero.

n = 13
(829·700 + 455) mod 13 =
3.Media

Resuelve 40x ≡ 14 (mod 47). Da la solución x con 0 < x < 47.

40x ≡ 14 (mod 47)
x =
4.Media

Halla el inverso de 47 módulo 73: el número x con 0 < x < 73 y 47·x ≡ 1 (mod 73).

a = 47n = 73
47−1 mod 73 =
5.Difícil

Resuelve 36x ≡ 18 (mod 45). Da la menor solución positiva x.

36x ≡ 18 (mod 45)
x =
6.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 20132 mod 83.

a = 20k = 132n = 83
20132 mod 83 =

Soluciones

  1. 1. 956 mod 5 = 1
  2. 2. (829·700 + 455) mod 13 = 6
  3. 3. x = 45
  4. 4. 47−1 mod 73 = 14
  5. 5. x = 3
  6. 6. 20132 mod 83 = 17

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