Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
aqbr135=?·102+??=?·?+??=?·?+?

Usa el algoritmo de Euclides para hallar gcd(135, 102).

a = 135b = 102
gcd(135, 102) =
2.Fácil
aqbr424=?·328+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa el algoritmo de Euclides para hallar gcd(424, 328).

a = 424b = 328
gcd(424, 328) =
3.Media

Resuelve 35x ≡ 25 (mod 67). Da la solución x con 0 < x < 67.

35x ≡ 25 (mod 67)
x =
4.Media

Halla el inverso de 29 módulo 37: el número x con 0 < x < 37 y 29·x ≡ 1 (mod 37).

a = 29n = 37
29−1 mod 37 =
5.Difícil

¿Cuántas soluciones, N, tiene 28x ≡ 76 (mod 88) en {0, 1, …, 87}?

28x ≡ 76 (mod 88)
N =
6.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 9107 mod 58.

a = 9k = 107n = 58
9107 mod 58 =

Soluciones

  1. 1. gcd(135, 102) = 3
  2. 2. gcd(424, 328) = 8
  3. 3. x = 39
  4. 4. 29−1 mod 37 = 23
  5. 5. N = 4
  6. 6. 9107 mod 58 = 35

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