Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Halla (203·701 + 29) mod 13 sin multiplicar los números grandes: reduce primero.

n = 13
(203·701 + 29) mod 13 =
2.Fácil

Halla (736·332) mod 13 sin multiplicar los números grandes: reduce primero.

n = 13
(736·332) mod 13 =
3.Media

Halla el inverso de 27 módulo 58: el número x con 0 < x < 58 y 27·x ≡ 1 (mod 58).

a = 27n = 58
27−1 mod 58 =
4.Media

Halla el inverso de 11 módulo 43: el número x con 0 < x < 43 y 11·x ≡ 1 (mod 43).

a = 11n = 43
11−1 mod 43 =
5.Difícil
mc = me​ mod n457m = cd​ mod n?(n, e) = (527, 19)d

Una clave RSA usa p = 17, q = 31 y e = 19. Descifra el texto cifrado c = 457: halla el mensaje m.

p = 17q = 31e = 19c = 457
m =
6.Difícil

Usa el cuadrado repetido para hallar 6026 mod 73.

a = 60k = 26n = 73
6026 mod 73 =

Soluciones

  1. 1. (203·701 + 29) mod 13 = 8
  2. 2. (736·332) mod 13 = 4
  3. 3. 27−1 mod 58 = 43
  4. 4. 11−1 mod 43 = 4
  5. 5. m = 213
  6. 6. 6026 mod 73 = 12

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