Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
aqbr344=?·224+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Halla el mínimo común múltiplo lcm(344, 224). Usa primero el algoritmo de Euclides para el mcd.

a = 344b = 224
lcm(344, 224) =
2.Fácil
aqbr600=?·492+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa el algoritmo de Euclides para hallar gcd(600, 492).

a = 600b = 492
gcd(600, 492) =
3.Media

Halla el menor entero positivo x con x ≡ 1 (mod 3) y x ≡ 2 (mod 8).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 2 (mod 8)
x =
4.Media

Halla el inverso de 29 módulo 48: el número x con 0 < x < 48 y 29·x ≡ 1 (mod 48).

a = 29n = 48
29−1 mod 48 =
5.Difícil

¿Cuántas soluciones, N, tiene 51x ≡ 15 (mod 63) en {0, 1, …, 62}?

51x ≡ 15 (mod 63)
N =
6.Difícil

¿Cuántas soluciones, N, tiene 16x ≡ 4 (mod 18) en {0, 1, …, 17}?

16x ≡ 4 (mod 18)
N =

Soluciones

  1. 1. lcm(344, 224) = 9632
  2. 2. gcd(600, 492) = 12
  3. 3. x = 10
  4. 4. 29−1 mod 48 = 5
  5. 5. N = 3
  6. 6. N = 2

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