Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de números y aritmética modular gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
01234567mod 8

Halla (−106) mod 8, el resto r con 0 ≤ r < 8.

a = −106n = 8
(−106) mod 8 =
2.Fácil

Halla (680·425) mod 11 sin multiplicar los números grandes: reduce primero.

n = 11
(680·425) mod 11 =
3.Media

Halla el menor entero positivo x con x ≡ 6 (mod 8) y x ≡ 7 (mod 11).

x ≡ 6 (mod 8)x ≡ 7 (mod 11)
x =
4.Media

Halla el inverso de 11 módulo 13: el número x con 0 < x < 13 y 11·x ≡ 1 (mod 13).

a = 11n = 13
11−1 mod 13 =
5.Difícil

¿Cuántas soluciones, N, tiene 4x ≡ 12 (mod 18) en {0, 1, …, 17}?

4x ≡ 12 (mod 18)
N =
6.Difícil

Resuelve 12x ≡ 8 (mod 14). Da la menor solución positiva x.

12x ≡ 8 (mod 14)
x =

Soluciones

  1. 1. (−106) mod 8 = 6
  2. 2. (680·425) mod 11 = 8
  3. 3. x = 62
  4. 4. 11−1 mod 13 = 6
  5. 5. N = 2
  6. 6. x = 3

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