Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x012345y11,41421,732122,23612,4495

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 3,75.

x = 3,75
y =
2.Fácil
xyx₀ = 1,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x² − 2 con el valor inicial x₀ = 1,5. Halla x2.

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 1,5
x2 =
3.Media
xy00,20,40,60,81

Aproxima ∫01 sin(x²) dx con la regla del trapecio usando n = 5 franjas. Da T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
4.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫01 eˣ dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 1]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,0005.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
5.Difícil
00,10,20,333,54ty(0, 3)

Usa el método de Euler con h = 0,1 para y′ = t + y, y(0) = 3 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = t + yy(0) = 3h = 0,1
y3 =
6.Difícil
00,511,511,52ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,5 para y′ = y(2 − y), y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(1,5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,5
y3 =

Soluciones

  1. 1. y = 2,177
  2. 2. x2 = 1,414
  3. 3. T = 0,3139
  4. 4. n = 22
  5. 5. y3 = 4,024
  6. 6. y3 = 1,992

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