Un cercado rectangular se valla con 240 m de valla y se divide en dos partes con una valla adicional paralela a los lados de longitud x (en total, tres vallas de longitud x y dos de longitud y). Halla la longitud x que da el área total máxima.
Se fabrica una caja abierta a partir de una lámina rectangular de cartón de 14 cm × 30 cm recortando cuadrados iguales de lado x en las cuatro esquinas y doblando los laterales. Halla el corte x que da el volumen máximo.
Una caja abierta (sin tapa) de base cuadrada debe contener 500 cm³. Usa el mínimo material posible, es decir, la menor área de la base más los cuatro laterales. Halla el lado de la base x.
Una caja abierta (sin tapa) de base cuadrada debe contener 108000 cm³. Usa el mínimo material posible, es decir, la menor área de la base más los cuatro laterales. Halla la superficie mínima S.
Un teatro vende 320 entradas por función a 12 € cada una. Un estudio de mercado indica que cada aumento de 1 € en el precio de la entrada supone 20 entradas vendidas menos (y cada bajada de 1 €, 20 más). Halla los ingresos máximos R por función.
Un teatro vende 440 entradas por función a 20 € cada una. Un estudio de mercado indica que cada aumento de 1 € en el precio de la entrada supone 10 entradas vendidas menos (y cada bajada de 1 €, 10 más). Halla el precio de la entrada p que maximiza los ingresos.
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