Un cercado rectangular se valla con 72 m de valla y se divide en dos partes con una valla adicional paralela a los lados de longitud x (en total, tres vallas de longitud x y dos de longitud y). Halla el área total máxima A que se puede cercar.
Un agricultor tiene 40 m de valla para cercar un campo rectangular junto a un río recto. No hace falta valla a lo largo del río. Halla la longitud x de cada lado perpendicular al río para obtener el área máxima.
Una parcela rectangular de 200 m² se valla por los cuatro lados. El lado de la calle, de longitud x, cuesta 15 € por metro; los otros tres lados cuestan 8 € por metro. Halla el coste total mínimo C.
Una caja abierta (sin tapa) de base cuadrada debe contener 32000 cm³. Usa el mínimo material posible, es decir, la menor área de la base más los cuatro laterales. Halla el lado de la base x.
Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 70 − 0,5q euros por unidad, y el coste es C(q) = 300 + 20q euros. Halla el precio p que maximiza el beneficio.
Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 170 − 0,5q euros por unidad, y el coste es C(q) = 200 + 125q euros. Halla el precio p que maximiza el beneficio.
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