Un cercado rectangular se valla con 48 m de valla y se divide en dos partes con una valla adicional paralela a los lados de longitud x (en total, tres vallas de longitud x y dos de longitud y). Halla el área total máxima A que se puede cercar.
Un cercado rectangular se valla con 96 m de valla y se divide en dos partes con una valla adicional paralela a los lados de longitud x (en total, tres vallas de longitud x y dos de longitud y). Halla la longitud x que da el área total máxima.
Una caja abierta (sin tapa) de base cuadrada debe contener 32000 cm³. Usa el mínimo material posible, es decir, la menor área de la base más los cuatro laterales. Halla la altura h.
Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 750 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla la superficie mínima posible A.
Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 190 − 0,2q euros por unidad, y el coste es C(q) = 4000 + 110q euros. Halla el precio p que maximiza el beneficio.
Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 130 − 0,2q euros por unidad, y el coste es C(q) = 1400 + 55q euros. Halla la producción semanal q que maximiza el beneficio.
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