Se fabrica una caja abierta a partir de una lámina rectangular de cartón de 18 cm × 48 cm recortando cuadrados iguales de lado x en las cuatro esquinas y doblando los laterales. Halla el corte x que da el volumen máximo.
Se fabrica una caja abierta a partir de una lámina cuadrada de cartón de 60 cm × 60 cm recortando cuadrados iguales de lado x en las cuatro esquinas y doblando los laterales. Halla el volumen máximo posible V.
Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 250 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla la altura h de la lata que usa menos material.
Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 330 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla la superficie mínima posible A.
Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 110 − 0,1q euros por unidad, y el coste es C(q) = 3000 + 65q euros. Halla el beneficio semanal máximo P.
Una pequeña empresa vende su producto a un precio de mercado fijo de 70 € por unidad. Producir q unidades cuesta C(q) = 800 + 34q + 0,2q² euros. Halla el beneficio máximo P.
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