Hoja de ejercicios de Optimización con soluciones

Hoja de ejercicios de Optimización gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un agricultor tiene 40 m de valla para cercar un campo rectangular junto a un río recto. No hace falta valla a lo largo del río. Halla el área máxima A que se puede cercar.

40 m2x + y = 40

A = m²

2.Fácil

Se fabrica una caja abierta a partir de una lámina cuadrada de cartón de 48 cm × 48 cm recortando cuadrados iguales de lado x en las cuatro esquinas y doblando los laterales. Halla el corte x que da el volumen máximo.

48 cm × 48 cm

x = cm

3.Media

Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 400 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla la superficie mínima posible A.

V = 400 cm³

A = cm²

4.Media

Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 250 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla la superficie mínima posible A.

V = 250 cm³

A = cm²

5.Difícil

Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 140 − 1q euros por unidad, y el coste es C(q) = 1500 + 30q euros. Halla el beneficio semanal máximo P.

p = 140 − 1qC = 1500 + 30q

P = €

6.Difícil

Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 170 − 1q euros por unidad, y el coste es C(q) = 700 + 50q euros. Halla el precio p que maximiza el beneficio.

p = 170 − 1qC = 700 + 50q

p = €

Soluciones

1. A = 200 m²
2. x = 8 cm
3. A = 300,5 cm²
4. A = 219,7 cm²
5. P = 1525 €
6. p = 110 €

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