Un cercado rectangular se valla con 48 m de valla y se divide en dos partes con una valla adicional paralela a los lados de longitud x (en total, tres vallas de longitud x y dos de longitud y). Halla el área total máxima A que se puede cercar.
Se fabrica una caja abierta a partir de una lámina cuadrada de cartón de 18 cm × 18 cm recortando cuadrados iguales de lado x en las cuatro esquinas y doblando los laterales. Halla el volumen máximo posible V.
Una caja abierta (sin tapa) de base cuadrada debe contener 4000 cm³. Usa el mínimo material posible, es decir, la menor área de la base más los cuatro laterales. Halla el lado de la base x.
Una caja abierta (sin tapa) de base cuadrada debe contener 62500 cm³. Usa el mínimo material posible, es decir, la menor área de la base más los cuatro laterales. Halla el lado de la base x.
Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 200 − 2q euros por unidad, y el coste es C(q) = 700 + 65q euros. Halla el beneficio semanal máximo P.
Una pequeña empresa vende su producto a un precio de mercado fijo de 65 € por unidad. Producir q unidades cuesta C(q) = 200 + 30q + 0,25q² euros. Halla la producción q que maximiza el beneficio.
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