Se fabrica una caja abierta a partir de una lámina rectangular de cartón de 14 cm × 30 cm recortando cuadrados iguales de lado x en las cuatro esquinas y doblando los laterales. Halla el corte x que da el volumen máximo.
Se fabrica una caja abierta a partir de una lámina cuadrada de cartón de 36 cm × 36 cm recortando cuadrados iguales de lado x en las cuatro esquinas y doblando los laterales. Halla el volumen máximo posible V.
Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 400 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla la superficie mínima posible A.
Una parcela rectangular de 450 m² se valla por los cuatro lados. El lado de la calle, de longitud x, cuesta 20 € por metro; los otros tres lados cuestan 10 € por metro. Halla el coste total mínimo C.
Un teatro vende 480 entradas por función a 10 € cada una. Un estudio de mercado indica que cada aumento de 1 € en el precio de la entrada supone 20 entradas vendidas menos (y cada bajada de 1 €, 20 más). Halla los ingresos máximos R por función.
Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 150 − 0,2q euros por unidad, y el coste es C(q) = 800 + 95q euros. Halla el beneficio semanal máximo P.
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