Un cercado rectangular se valla con 240 m de valla y se divide en dos partes con una valla adicional paralela a los lados de longitud x (en total, tres vallas de longitud x y dos de longitud y). Halla el área total máxima A que se puede cercar.
Un agricultor tiene 120 m de valla para cercar un campo rectangular junto a un río recto. No hace falta valla a lo largo del río. Halla la longitud x de cada lado perpendicular al río para obtener el área máxima.
Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 330 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla la altura h de la lata que usa menos material.
Una parcela rectangular de 450 m² se valla por los cuatro lados. El lado de la calle, de longitud x, cuesta 25 € por metro; los otros tres lados cuestan 5 € por metro. Halla la longitud x del lado de la calle que minimiza el coste.
Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 80 − 1q euros por unidad, y el coste es C(q) = 200 + 30q euros. Halla el beneficio semanal máximo P.
Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 70 − 0,2q euros por unidad, y el coste es C(q) = 700 + 40q euros. Halla el beneficio semanal máximo P.
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