Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abcb ↔ (¬a ∨ ¬c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera b ↔ (¬a ∨ ¬c)?

b ↔ (¬a ∨ ¬c)
N =
2.Fácil
pqr(r ↔ ¬q) ∧ p111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (r ↔ ¬q) ∧ p?

(r ↔ ¬q) ∧ p
N =
3.Media
(c ∨ a) ∧ ¬bb → (c ∨ a)¬b → ¬(c ∨ a)¬(c ∨ a) → ¬b

Quieres demostrar (c ∨ a) → b por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(c ∨ a) → b
  1. 1(c ∨ a) ∧ ¬b
  2. 2b → (c ∨ a)
  3. 3¬b → ¬(c ∨ a)
  4. 4¬(c ∨ a) → ¬b
4.Media
pqr¬p¬p ∨ r(¬(p ↔ ¬q) ∨ (r → ¬q)) → (¬p ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (¬(p ↔ ¬q) ∨ (r → ¬q)) → (¬p ∨ r)? Llama a ese número N.

(¬(p ↔ ¬q) ∨ (r → ¬q)) → (¬p ∨ r)
N =
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬((r ∨ ¬(¬q ↔ ¬p)) → (s ∧ (q ∧ r)))? Llama a ese número N.

¬((r ∨ ¬(¬q ↔ ¬p)) → (s ∧ (q ∧ r)))
N =
6.Difícil
∀x F(x)∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)∃x F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)

Soluciones

  1. 1. N = 4
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬b → ¬(c ∨ a)
  4. 4. N = 6
  5. 5. N = 10
  6. 6. ∀x ¬F(x)

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