Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqp ∨ ¬q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p ∨ ¬q. Haz clic en esa fila.

p ∨ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqr(¬p → ¬q) ↔ (r ∨ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (¬p → ¬q) ↔ (r ∨ ¬p)?

(¬p → ¬q) ↔ (r ∨ ¬p)
N =
3.Media
¬(q ∧ r) → ¬p¬p → ¬(q ∧ r)p → (q ∧ r)(q ∧ r) ∧ ¬p

Quieres demostrar (q ∧ r) → p por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(q ∧ r) → p
  1. 1¬(q ∧ r) → ¬p
  2. 2¬p → ¬(q ∧ r)
  3. 3p → (q ∧ r)
  4. 4(q ∧ r) ∧ ¬p
4.Media
¬¬b → ¬c¬c → ¬¬bc → ¬b¬b ∧ ¬c

Quieres demostrar ¬b → c por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬b → c
  1. 1¬¬b → ¬c
  2. 2¬c → ¬¬b
  3. 3c → ¬b
  4. 4¬b ∧ ¬c
5.Difícil
pqrp → (r ∨ q)pr111110101100011010001000

El argumento con premisas p → (r ∨ q); p y conclusión r no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

p → (r ∨ q)p∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(((r ∨ ¬p) → ¬p) → ¬((q → s) ∨ s))? Llama a ese número N.

¬(((r ∨ ¬p) → ¬p) → ¬((q → s) ∨ s))
N =

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 4
  3. 3. ¬p → ¬(q ∧ r)
  4. 4. ¬c → ¬¬b
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. N = 9

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