Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
aba ↔ (¬b → ¬a)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera a ↔ (¬b → ¬a)?

a ↔ (¬b → ¬a)
N =
2.Fácil
pqr(p ∧ r) → (¬p ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (p ∧ r) → (¬p ∧ q)?

(p ∧ r) → (¬p ∧ q)
N =
3.Media
p ↔ ¬qp ∧ ¬q¬p ↔ ¬q¬p ∨ ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ↔ q)? Haz clic en ella.

¬(p ↔ q)
  1. 1p ↔ ¬q
  2. 2p ∧ ¬q
  3. 3¬p ↔ ¬q
  4. 4¬p ∨ ¬q
4.Media
¬p ∧ ¬rp ∨ ¬r¬p ∧ r¬p ∨ ¬r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ∨ r)? Haz clic en ella.

¬(p ∨ r)
  1. 1¬p ∧ ¬r
  2. 2p ∨ ¬r
  3. 3¬p ∧ r
  4. 4¬p ∨ ¬r
5.Difícil
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Difícil
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 6
  3. 3. p ↔ ¬q
  4. 4. ¬p ∧ ¬r
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.