Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abc(a ∧ c) ∧ (a → b)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (a ∧ c) ∧ (a → b)?

(a ∧ c) ∧ (a → b)
N =
2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (¬b ↔ a) ∨ ((a ↔ ¬c) ∧ b)?

(¬b ↔ a) ∨ ((a ↔ ¬c) ∧ b)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (p ∨ q) ∧ (¬p ∧ ¬q) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(p ∨ q) ∧ (¬p ∧ ¬q)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
abc¬(c ∧ a)¬b → ¬(c ∧ a)(a ∨ b) ∧ (¬b → ¬(c ∧ a))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (a ∨ b) ∧ (¬b → ¬(c ∧ a))? Llama a ese número N.

(a ∨ b) ∧ (¬b → ¬(c ∧ a))
N =
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((q ↔ ¬p) ∧ (¬s → r)) ↔ ((p → q) ∨ s)? Llama a ese número N.

((q ↔ ¬p) ∧ (¬s → r)) ↔ ((p → q) ∨ s)
N =
6.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. contradicción
  4. 4. N = 5
  5. 5. N = 6
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

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