Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de ¬(((p ∧ q) → p) ↔ (¬r → ¬q)). ¿En cuántas filas, N, se cumple p = 1 y q = 0?

¬(((p ∧ q) → p) ↔ (¬r → ¬q))
N =
2.Fácil
pqr¬(q → p) ∧ (r ∧ (r ∨ ¬p))111110101100011010001000

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ¬(q → p) ∧ (r ∧ (r ∨ ¬p)). Haz clic en esa fila.

¬(q → p) ∧ (r ∧ (r ∨ ¬p))
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Media
(q → r) ∧ (p → r)(q ∧ p) → rq ∨ (p → r)(q → r) ∨ (p → r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (q ∨ p) → r? Haz clic en ella.

(q ∨ p) → r
  1. 1(q → r) ∧ (p → r)
  2. 2(q ∧ p) → r
  3. 3q ∨ (p → r)
  4. 4(q → r) ∨ (p → r)
4.Media
pqr¬(p → r)(¬r ∧ q) ∧ ¬(p → r)(q → ¬p) ↔ ((¬r ∧ q) ∧ ¬(p → r))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (q → ¬p) ↔ ((¬r ∧ q) ∧ ¬(p → r))? Llama a ese número N.

(q → ¬p) ↔ ((¬r ∧ q) ∧ ¬(p → r))
N =
5.Difícil
p ∧ ¬rr¬pp

Se dan las premisas (q ∧ p) → r; q; ¬r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

(q ∧ p) → rq¬r
  1. 1p ∧ ¬r
  2. 2r
  3. 3¬p
  4. 4p
6.Difícil
pqrr → qp → qr → p111110101100011010001000

El argumento con premisas r → q; p → q y conclusión r → p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r → qp → q∴ r → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 1, r = 1
  3. 3. (q → r) ∧ (p → r)
  4. 4. N = 1
  5. 5. ¬p
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

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