Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqp ∨ ¬(q ↔ ¬p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p ∨ ¬(q ↔ ¬p). Haz clic en esa fila.

p ∨ ¬(q ↔ ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqr(q ∧ p) → (p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ∧ p) → (p → r)?

(q ∧ p) → (p → r)
N =
3.Media
(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)(r ∨ q) ∧ pr ∧ (q ∨ p)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r ∨ (q ∧ p)? Haz clic en ella.

r ∨ (q ∧ p)
  1. 1(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
  2. 2(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  3. 3(r ∨ q) ∧ p
  4. 4r ∧ (q ∨ p)
4.Media
r ∨ (q → p)(r → p) ∧ (q → p)(r → p) ∨ (q → p)(r ∧ q) → p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (r ∨ q) → p? Haz clic en ella.

(r ∨ q) → p
  1. 1r ∨ (q → p)
  2. 2(r → p) ∧ (q → p)
  3. 3(r → p) ∨ (q → p)
  4. 4(r ∧ q) → p
5.Difícil
prp → rrp11100100

El argumento con premisas p → r; r y conclusión p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

p → rr∴ p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (¬(s ↔ p) ∨ q) ∧ (p → ¬r)? Llama a ese número N.

(¬(s ↔ p) ∨ q) ∧ (p → ¬r)
N =

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. (r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
  4. 4. (r → p) ∧ (q → p)
  5. 5. p = 0, r = 1
  6. 6. N = 9

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